Page 58 - 白楊17.FIT)

拋物線及其標準方程教學設計

文/韓文靜

深
度
教
研 一堯 教學目標 思考 1院 那給出定點 F 和定直線 l袁 我們怎樣

窯
創(chuàng) 1.能從幾何情境中歸納拋物線的定義及焦點堯 作圖才能體現(xiàn)出 k=1鑰 也就是距離相等鑰
新 準線的概念袁 培養(yǎng)數(shù)學抽象的能力遙 教師院 幾何畫板演示袁 從點 M 作 l 的垂線袁 垂
課
堂 2.掌握拋物線的標準方程及其推導過程袁 提高 足為 H袁 那點 M 應該在線段 FH 的中垂線上袁 是兩
學生邏輯推理堯 數(shù)學運算的能力遙 線的交點遙 拖動 H袁 M 會隨著移動袁 它的軌跡是一
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3.明確 p 的幾何意義袁 并能解決簡單的拋物線 條拋物線遙
應用問題袁 讓學生感受數(shù)學的應用價值袁 培養(yǎng)數(shù)學 追問院 淵1冤 由此我們可以總結(jié)一下院 滿足什

建模的核心素養(yǎng)遙 么條件的點能組成拋物線呢鑰
二堯 教學重難點 淵2冤 對定點和定直線有什么要求嗎鑰 改變一下
教學重點院 拋物線的定義袁 拋物線的標準方程 定點 F 的位置結(jié)果會有什么不同呢鑰
及其推導過程遙 淵3冤 把 F 移動到直線 l 上還能形成拋物線嗎鑰
教學難點院 拋物線幾何特征的發(fā)現(xiàn)袁 拋物線的 設計意圖院 通過動畫演示袁 引導學生發(fā)現(xiàn)以下
標準方程的四種形式 事實院 拋物線上的點的幾何特征曰 點 F 到定直線的

三堯 教學過程設計 距離越大袁 拋物線張口越大曰 點 F 到定直線的距離
淵一冤 復習引入 越小袁 拋物線張口越小曰 形成的拋物線是一直懷抱
我們的生活中處處都有拋物線袁 那到底拋物線 著定點袁 背靠著定直線的遙
嚴謹?shù)亩x是什么鑰 它有什么樣的幾何特征呢鑰 怎 思考 2院 拋物線的定義是什么鑰 拋物線上的點

樣才能作出一條拋物線呢鑰 具有怎樣的幾何特征鑰
通過前面的學習可以發(fā)現(xiàn)袁 若平面上的動點 M 淵三冤 拋物線定義的形成
到定點 F 的距離與到定直線 l 淵l 不過點 F冤 的距離 定義院 平面內(nèi)與一個定點 F 和一條定直線 l 的
之比為定值 k袁 當 0<k<1 時袁 點 M 的軌跡為橢圓袁 距離相等的點的軌跡叫做拋物線遙 其中袁 點 F 叫做

當 k>1 時袁 點 M 的軌跡為雙曲線袁 那當 k=1 時袁 拋物線的焦點袁 直線 l 叫做拋物線的準線遙 這里要
點 M 的軌跡是什么呢鑰 下面我們來研究這個問題遙 特別注意袁 l 不過點 F遙
淵二冤 探究拋物線的定義 追問院 定義中的關(guān)鍵詞有哪些鑰